设函数
对任意实数x 、y都有
，
（1）求
的值；
（2）若
，求
、
、
的值；
（3）在（2）的条件下，猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式.
复数
＝
且
，对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
已知函数
（
）．
（1）若函数
在
处取得极值，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围．
已知函数
是定义在
上的奇函数．当
时，
，且图象过点
与点
.
（Ⅰ）求实数
的值，并求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于
的方程
有两个不同的实数解，请写出实数
的取值范围；
（Ⅲ）解关于的不等式
，写出解集.
，函数
的最小正周期；
时，求函数