已知角α的终边落在直线y=2x上,求sinα,cosα,tanα的值.
如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,
,
,
,且满足
.
(1)求证:平面侧面
;
(2)求二面角的平面角的余弦值。
某市准备从5名报名者(其中男3人,女2人)中选2人参加两个副局长职务竞选。
(1)求所选2人均为女副局长的概率;
(2)若选派两个副局长依次到A、B两个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局是女副局长的概率。
定义在R上的函数及二次函数
满足:
且
。
(1)求和
的解析式;
(2);
(3)设,讨论方程
的解的个数情况.
己知⊙O:x2+y2=6,P为⊙O上动点,过P作PM⊥x轴于M,N为PM上一点,且.
(1)求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于D、E两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立,比赛停止时一共已打
局:
(1)列出随机变量的分布列;
(2)求的期望值E
.