已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m;
已知数列{an}中,a1=,an+1=
(n∈N*).
(1)求证:数列{}是等差数列,并求{an}的通项公式;
(2)设bn+an=l(n∈N*),S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试比较an与8Sn的大小.
已知向量,
,
。
(1)求的值;
(2)若且
,求
的值。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=.
(Ⅰ)求角C的取值范围;
(Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,
.
(Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求
的值;
(Ⅱ)若当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若时,求
在
上的最大值.
已知抛物线:
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.