已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求
（1）
的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值.
（本小题满分14分）已知动圆过定点F（2，0），且与直线
相切。（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若经过定点F的动直线
与轨迹C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为
.①求证：
为定值；②试用表示线段AB的长度；③求线段AB长度的最小值。
（本小题满分12分）在等差数列
中，
，数列
满足
，且
（1）求数列的通项公式；（2）求数列
的前
项的和
.
（本小题满分12分）已知函数
（1）解关于
的不等式
；（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）在
中，角A、B、C所对的边分别是
、
、
，且
求
的值；
已知数列
的前
项和
满足
，且
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.