（本小题满分12分）
设数列
满足
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和
已知向量
，
，函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且
，
，
，且
，求a, b的值.
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
（1）求
的表达式；
（2）若函数
在
上为增函数，求a的范围；
（3）当
时，求证：
对
的正整数n成立.
设
的定义域为
，值域为
，
（1）求证：
；
（2）求a的取值范围.
某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数
，其中t是产品售出的数量，且
（利润=销售收入
成本）.
（1）若x为年产量，y表示利润，求
的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？
已知向量
且
与
满足关系式：
.
（1）用k表示
；
（2）证明：与不垂直；
（3）当与的夹角为
时，求k的值.