如图所示，两平行的光滑金属导轨相距为L，且位于同一竖直平面内，两导轨间接有电阻R，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，距b端为L/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感应强度为B并垂直于导轨平面的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右自由倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中：
（1）电阻R消耗的电能；
（2）R中的电流最大值。
如图所示，光滑水平面上物块A质量为
=2kg，物块B与物块C质量相同
=1kg，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，AB间弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后释放，求：
(1)当物块B与C分离时，B对C做功多少?
(2)当弹簧再次被压缩到最短而后又伸长到原长时，物块A与B的速度各多少?
质量分别为
=1kg和
=2kg的小球A、B相距L=16m，若A球处于静止，B球受到一个短时的冲量I=6Ns的作用后，沿AB连线向远离A球方向运动，假设A、B两球之间存在着相互作用的吸引力，大小恒力F=1.5N，讨论从B球开始运动到两球相撞的过程中，
（1）A、B两球相距最远的距离是多少？此时两球的速度各是多少？
（2）A、B两球相撞时，两球的速度各是多少？
如图所示，两质量均为m的A、B小球之间存在恒定的斥力F，这两个小球用长为L的轻绳相连，放在光滑的水平面上，今A球以速度
向B球运动，此时B球速度为零，设两球始终没相碰，求它们之间的最短距离是多少？
有两个小铁块,质量分别为
=0.2kg、
=0.6kg，用细线系住并压缩一个轻质弹簧，铁块与左侧墙的距离是8.0m(如图)．现将细线烧断，小铁块在弹簧弹力作用下，沿垂直于墙的直线反向运动，铁块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1．m1与墙相碰后返回追，当m1追及时，恰好停止运动．不计与墙碰撞中的动能损失及碰撞时间，求
(1)铁块停止的地点；
(2)弹簧压缩时的弹性势能．