已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心.
(1)求此抛物线的方程;
(2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
已知椭圆的标准方程为.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
已知两圆,
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.
.(本题满分13分)设函数,方程f(x)=x有唯一的解,
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=.
(1)求证:数列{)是等差数列;
(2)若,求Sn=b1+b2+b3+…+bn
(3)在(2)的条件下,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N﹡,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
.已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)P(2,3),Q(2,-3)是椭圆上两点,A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.