如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。
.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且tan A+tan B=.
(1)求角B的大小;
(2)若,求sinA·sinC的值.
设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值.
已知函数.
(1)当时,求
的零点;
(2)若方程有三个不同的实数解,求
的值;
(3)求在
上的最小值
.
已知抛物线C:的焦点为F,直线
交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点
.
(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若
,D是PC的中点.
(1)证明:;
(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.