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题文


如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分10分)
直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.

(本小题满分10分)
如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G中点,连结AG分别交⊙OBD于点E、F连结CE
(1)求证:
(2)求证:

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(2)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)当时,证明:

(本小题满分12分)
在数列
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式
(2)设,数列项和为,是否存在正整整m,使得对于恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)
如图,在长方体中,的中点,的中点.
(1)证明:
(2)求与平面所成角的正弦值.

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