如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。
一个人在建筑物的正西
点，测得建筑物顶的仰角是
，这个人再从点向南走到
点，再测得建筑物顶的仰角是
，设，间的距离是
．
证明：建筑物的高是
．
测山上石油钻井的井架
的高，从山脚
测得
m，塔顶
的仰角
是
．已知山坡的倾斜角是
，求井架的高．
如图，货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
的方向航行．为了确定船位，在Ｂ点观察灯塔Ａ的方位角是
，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔Ａ的方位角是
．求货轮到达Ｃ点时与灯塔Ａ的距离（精确到１ n mile）．
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如图，在山脚
测得出山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走米到
，在处测得山顶的仰角为
，求证：山高
．
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为测量某塔的高度，在A、B两点进行测量的数据如图所示，求塔的高度．