如图，光滑斜面的倾角
= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 =" l" m，bc边的边长l2=" 0.6" m，线框的质量m =" 1" kg，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M =" 2" kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B =" 0.5" T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s =" 11.4" m，（取g = 10.4m/s2），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。
如图13所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
图13
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.
磁流体发电是一种新型发电方式，图4中图（1）和图（2）是其工作原理示意图.图（1）中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连.整个发电导管处于图（2）中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示.发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势.发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求:
图4
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F为多大？
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P.
如图2所示,在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中,有一固定的竖直绝缘杆,杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球,它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球,试分析小球运动的加速度和速度的变化情况,并求出最大速度vm(mg>μgE).
图2
在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能，请说明理由.
图17
如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B0,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m、带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:
图16
(1)P、Q两点间距离;
(2)粒子B的质量.