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题文

(本小题满分12分)
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。
(1)  求椭圆C的方程;
(2)  E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。          

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,已知四棱锥
平面的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面平面
(3)求四棱锥的体积.

某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.

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(2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间矩形的高;
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在△中,角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求边的长和△的面积.

对于数列,把作为新数列的第一项,把)作为新数列的第项,数列称为数列的一个生成数列.例如,数列的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列,为数列的前项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的的所有可能值组成的集合为

给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.

(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的动点,过点作椭圆的切线交“准圆”于点.
(ⅰ)当点为“准圆”与轴正半轴的交点时,求直线的方程,
并证明
(ⅱ)求证:线段的长为定值.

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