（本小题满分12分）
已知，椭圆C以过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
.
(1)若
，且
，求M和m的值；
(2)若
，且
，记
，求
的最小值.
（本小题共16分）设函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
．已知平面向量
，
，若存在不为零的实数
，使得：
，
，且
，
（1）试求函数
的表达式；
（2）若
，当
在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值
已知
,
且
.
(Ⅰ)当
时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求的最大值；
已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．