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题文

(本小题满分12分)
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。
(1)  求椭圆C的方程;
(2)  E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。          

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是Mm,集合.
(1)若,且,求Mm的值;
(2)若,且,记,求的最小值.

(本小题共16分)设函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.

.已知平面向量,若存在不为零的实数,使得:,且
(1)试求函数的表达式;
(2)若,当在区间[0,1]上的最大值为12时,求此时的值

已知,
.
(Ⅰ)当时,求处的切线方程;
(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值;

已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.

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