某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0 =" 10" m/s的塑料小球，已知喷出的每个小球的质量m =" 1.0" × 10 – 4 kg，并且在喷出时已带了q =" –" 1.0 × 10 – 4 C的电荷量．如图6 – 25所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d =" 1.5" m的水平光滑的绝缘轨道，而后又滑过半径R =" 0.4" m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道并从某处飞出．今在水平轨道上加上水平向右的场强大小为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好滑过圆弧轨道上与圆心等高的N点，最后落入放在地面上接地良好的金属容器内，g =" 10" m/s2，求
（1）所加电场的场强E多大？
（2）所加磁感应强度B多大？在此种情况下，小球经过M点时对轨道的压力多大？
1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN="4." 7×106 m/s,假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为
。
(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）。
一根通有电流
的长直导线
竖直放置，另有一矩形导线框
的电流平面放在竖直平面内，通有如图所示得电流
。到平面得距离为
，边长
，
，且
和
两边所在处的磁感应强度大小均为
（由产生）。求和所受安培力的大小，并说明方向。
据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为
，外半径为R2="1." 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B="1.0" T，被束缚粒子的荷质比为
=4.0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．
(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.
(2)若中空区域中的带电粒子以（1)中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。
如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（
Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的
粒子而衰变为氡(Rn)核，设粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
(2)经过一段时间粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得
= L．求此时刻氡核的速率。
如图1-1所示，两根平行放置的金属导轨，间距为
，倾角为
，导轨间有电动势
、内阻不计的电源。现将一质量为
、电阻为
的铜棒
与轨道垂直放于导轨上，导轨与铜棒间的动摩擦因数为
，导轨电阻不计，要使棒静止在在导轨上，所施加的竖直向上的磁场磁感应强度应多大？