已知函数(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性。
如图,四棱锥的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点,且
.
(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求
的值
设,其中
为正实数.
(1)当时,求
的极值点;
(2)若为
上的单调函数,求
的取值范围.
如图,渔船甲位于岛屿的南偏西
方向的
处,且与岛屿
相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿
出发沿正
北方向航行,若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点)。如图,若抛物线C2:
与y轴的交点为B,且经过F1,F2两点。
1.求抛物线C2的方程;
2.设M,N为抛物线C2上的动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于点P、Q两点,求△MPQ面积的最大值。
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是C1C上一点,且CF=4。
(1)求证:B1F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D—AB1F的体积;
(3)试在AA1上找一点E,使得BE//平面ADF。