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题文

已知函数的图象都相切,且l与函数图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 组合几何
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某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?

已知数列的前项和为
(Ⅰ) 求证:数列是等比数列;
(Ⅱ) 设数列的前项和为,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知,且,若恒成立,
(1)求的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.

(1)求证:
(2)求AD·AE的值.

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