如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=
mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：
（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；
（2）杆a做匀速运动时的速度；
（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。 
如图所示真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，磁场内有一块平面感光板
，板面与磁场方向平行，在距距离
处，有一个点状的
放射源
，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是
，已知粒子的电荷量与质量之比
，现只考虑在纸面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度。
在做"用油膜法估测分子大小"的实验中，用油酸酒精的浓度为每104ml溶液中有纯油`酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求
(1)油酸膜的面积是多少cm2
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为
，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为
的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为
，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差
。
图是一匀强电场，已知场强E=2×102N／C。现让一个电量q= －4×10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm。试求：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化。
（2）M、N两点间的电势差。
下图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为
的离子都能会聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；