通过热学的学习，我们知道，气体的压强跟气体的温度有关。一定质量的气体在体积不变的情况下，气体温度升高时压强增大，气体温度降低时压强减小。1787年法国科学家查理通过实验研究，发现所有的气体都遵从这样的规律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的压强等于它在0℃时压强的
。
（1）根据查理发现的规律，试写出一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与温度
t（摄氏温度）之间的函数关系式。
（2）根据查理发现的规律的表述可知，一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与摄氏温度t不成正比，若定义一种新的温度T，使查理发现的规律这样表述：一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与温度T成正比。试通过计算导出温度T与摄氏温度t的关系式。
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图13-4-8所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=
.
图13-4-8
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?
为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜.已知增透膜的折射率为1.4,绿光的波长为5 600
.为了使其在垂直表面入射的使反射光干涉消失,求所涂的这种增透膜的最小厚度.
如图19-4-15所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°.光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长光的折射率分别为n1=1.5,n2=
.
图19-4-15
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2.
（2）为使光束玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图.
如图19-4-12所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合.从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，看出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0）.由此计算出该棱镜的折射率为多少？
由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作高速传输信息的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维的一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，那么光导纤维所用的材料的折射率至少应是多少呢？