16.(2)解(1)当a=1,b=-2时,g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象,
这时函数g(x)只有两个零点,所以(1)不对
(2)若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象,然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象,这时g(x)有超过2的零点
(3)当a<0时, y=af(x)根据定义可断定是奇函数,如果b≠0,把奇函数y=af(x)图象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象,那么肯定不会再关于原点对称了,肯定不是奇函数;当b=0时才是奇函数,所以(3)不对。所以正确的只有(2)
为了考察高中生学习语文与数学之间的关系,在某中学学生中随机地抽取了610名学生得到如下列表:
![]() 数学 |
及格 |
不及格 |
总计 |
及格 |
310 |
142 |
452 |
不及格 |
94 |
64 |
158 |
总计 |
404 |
206 |
610 |
由表中数据计算及的观测值
问在多大程度上可以认为高中生的语文与数学成绩之间有关系?为什么?
据IEC(国际电工委员会)调查显示,小型风力发电项目投资较少,且开发前景广阔,但受风力自然资源影响,项目投资存在一定风险.根据测算,风能风区分类标准如下:
假设投资A项目的资金为(
≥0)万元,投资B项目资金为
(
≥0)万元,调研结果是:未来一年内,位于一类风区的A项目获利
的可能性为
,亏损
的可能性为
;位于二类风区的B项目获利
的可能性为
,亏损
的可能性是
,不赔不赚的可能性是
.
(1)记投资A,B项目的利润分别为和
,试写出随机变量
与
的分布列和期望
,
;
(2)某公司计划用不超过万元的资金投资于A,B项目,且公司要求对A项目的投
资不得低于B项目,根据(1)的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利
润之和的最大值.
已知为锐角,且
,函数
,数列
的首项
,
.
(1)求函数的表达式;(2)求数列
的前
项和
.
已知函数与函数
在点
处有公共的切线,设
.
(1) 求的值
(2)求在区间
上的最小值.
已知椭圆的焦点在
轴上,离心率为
,对称轴为坐标轴,且经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆
相交于
、
两点,
为原点,在
、
上分别存在异于
点的点
、
,使得
在以
为直径的圆外,求直线斜率
的取值范围.
如图,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将沿AF折起,得到如图所示的三棱锥
,其中
.
(1) 证明://平面
;
(2) 证明:平面
;
(3)当时,求三棱锥
的体积