如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ.
(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?
(2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.
已知
(1)若,求证:
(2)设,若
,求α,β的值.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,E,F分别为棱AB,PC的中点
(1)求证:PE⊥BC;
(2)求证:EF∥平面PAD.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=bcosA.
(1)求证:a=b
(2)若sinA=,求sin(C
)的值.
已知函数f(x)=alnx++1.
(Ⅰ)当a=﹣时,求f(x)在区间[
,e]上的最值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当﹣1<a<0时,有f(x)>1+ln(﹣a)恒成立,求a的取值范围.