已知
为数列
的前
项和，
，
.
⑴设数列
中，
，求证：是等比数列；
⑵设数列
中，
，求证：是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和.
【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且
，可利用
、的关系作为切入点.
选修4-4:坐标系与参数方程[（本小题满分10分）
己知直线 
的参数方程为
（t为参数）,圆C的参数方程为
.（a>0. 
为参数），点P是圆C上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为
，求a的值。
.选修4-2:矩阵与变换（本小题满分10分）
已知 
，矩阵
所对应的变换 
将直线 
变换为自身,求a,b的值。
选修4-1:几何证明选讲
如图，
0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分
ABC
（本小题满分16分）己知函数
（1）若
，求函数 
的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式 
恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若 
，正实数 
满足 
，证明: 
（本小题满分16分）在数列 
中，已知 
，
为常数.
（1）证明: 
成等差数列;
（2）设 
，求数列 的前n项和 
；
（3）当
时，数列 
中是否存在三项 
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.