已知为数列的前项和，，.⑴设数列中，，求证：是等比数列；⑵设数列中，，求证：是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和.【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.
定义在R上的非负函数，对任意的都有且，，当时，都有． （1）求证：在上递增； （2）若且，比较与的大小．
在对数函数的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为，其中．设△的面积为S． （1）求； （2）求的最大值．
已知平面四边形ABCD中，，向量的夹角为． （1）求； （2）点E在线段BC上，求的最小值．
判断函数在上的单调性并证明．
设，．若，求实数a的值．
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为数列
的前
项和，
，
.
中，
，求证：是等比数列；
中，
，求证：是等差数列；的通项公式及前项和.和中的项与中的项有关，且
，可利用
、的关系作为切入点.
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
上递增；
且
，比较
与
的大小．
的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为
，其中
．设△
的面积为S．
；
，向量
的夹角为
．
；
的最小值．
在
上的单调性并证明．
，
．若
，求实数a的值．