一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．
已知函数， (1)设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围； (2)设集合，，若,求的取值范围.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求的值； (2)若cosB=，,求的面积.
已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (1)求的解析式；（2）当，求的值域.
已知 （1）求； （2）求向量在向量方向上的投影．
已知函数，. （Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围； （Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.
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，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
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，若
,求
的取值范围.
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的值；
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,求
的面积.
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
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的解析式；（2）当
，求
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在向量
方向上的投影．
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依次在
处取到极值.求
的取值范围；
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值.