已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值.求
的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值.
（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？
（本题12分）在△ABC中，
，cosC是方程
的一个根，求①角C的度数②△ABC周长的最小值。
(本题11分）已知数列
的前
项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
。
已知
是常数），且
（
为坐标原点）.
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若
时，
的最大值为4，求
的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由
的图象如何变化而得到？
已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
（1）若
,试用
表示
；
（2）证明：
；
（3）若的
外接圆的半径为
，用表示
.