（本小题满分12分）已知数列
的各项为正数，前
（1）求证：数列是等差数列； （2）设
已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．
（Ⅰ）当时k=﹣
，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．
求曲线y=sinx与直线
，
，y=0所围成的平面图形的面积．
设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知P={x|x2﹣8x﹣20≤0}，S={x|1﹣m≤x≤1+m}
（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．
已知数列{an}的前n项和Sn=
n2+
n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Tn=
，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．