(本题满分12分)已知函数f(x)=
(
)．
(1)求函数f(x)的周期和递增区间；
(2)若函数
在[0，
]上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．
设等差数列
的前
项和为
，且
,
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求的通项公式；
（3）求数列前项和
.
已知函数
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)已知
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
，
，
， 
，
，
和
分别是
和
的中点.
（1）求证： 
底面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示： 
（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 
.
(附：回归直线的方程是 ： ， 其中
)
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）设
，
，
，求
的值．