已知非零向量
、
满足
，且
.
（1）求
；
（2）当
时，求向量与的夹角
的值.
求直线
绕点
逆时针旋转
后所得的直线方程．
已知实数
满足条件：
，
，
，
，
，
．
（1）试画出
的存在范围；（2）求存在区域的面积．
已知函数
，设
.(1)求F(x)的最大值及最小值.
(2) 已知条件
，条件
的充分条件，求实数m的取值范围. 
已知函数
，若直线
与
的图象都相切，且与
的图象相切于定点
（1）求直线的方程及a的值；
（2）当
时，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．