设函数
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证：
,且当
时， 
（2）求在上的单调性.
（3）设集合
，
，且
，
求实数
的取值范围.
如图,在直三棱柱
中,
，
分别是
的中点，且
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
.
）已知向量
＝(
，1)，
＝(
，
)，f(x)＝
．
(1)若
，求
的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足
，求函数
的取值范围．
已知函数f(x)＝
(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[
，2]，总存在唯一的x2∈[
，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
.点P(1，
)、A、B在椭圆E上，且
＋
＝m
(m∈R)．
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
(2)求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．
(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．