(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望．
求数列前项和.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.
等差数列中， (1)求的通项公式; (2)设
已知成等比数列, 公比为, 求证：．
为第二象限角，且，求的值.
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．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
的分布列及数学期望
．
前
项和
.
,求
的值.
中，
成等比数列, 公比为
, 求证：
．
为第二象限角，且
，求
的值.