正方体．ABCD- 
的棱长为l，点F、H分别为为
、A1C的中点．
(1)证明：
∥平面AFC；．
(2)证明B1H
平面AFC.
已知向量
，（1）若
求
的值；（2）设
，求
的取值范围.
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
是
的导函数，且
.（I）求的表达式；
（II）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（III）若
，
，是否存在自然数M,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体
的体积.
为第二象限角，且
，求
的值.