已知fxax1a∈R,不等式fx≤3的解集为x2≤x≤1(Ⅰ-优题课

题文

已知 $f (x) = |a x + 1| (a \in R)$ ,不等式 $f (x) \leq 3$ 的解集为 $\{x - 2 \leq x \leq 1\}$

(Ⅰ)求 $a$ 的值；
(Ⅱ)若 $f (x) - 2 f (\frac{x}{2}) \leq k$ 恒成立，求 $k$ 的取值范围.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：绝对值不等式

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（本小题满分12分）已知函数，且．
（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）若在上的最大值是2，求实数的的值．

（本小题满分12分）函数是以2为周期的偶函数，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）求的值．

（本小题满分12分）如图，在△中，已知为线段上的一点，且．

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且与的夹角为，求的值．

（本小题满分12分）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的单调递增区间．

（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为，F₁、F₂为其左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，△F₁AF₂的周长为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；

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