（本小题10分） 已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足
，求f（B）的取值范围．
已知函数
，
为常数且
，
（Ⅰ）求函数
的图像与
轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若
满足
，且
，则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点
，试确定的取值范围．
已知函数
（
），
（Ⅰ）若
，求
的最大值及此时
的值；
（Ⅱ）若函数在区间 
上的最小值为4，求实数
的值．
已知函数
，
（其中实数
），
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）若函数
的图像与直线
的两个相邻交点间的距离为
, 求函数的单调增区间．
已知数列中
中，
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式
（2）若数列
满足
，数列的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
 |
0．10 |
0．05 |
0．010 |
0．005 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
7．879 |
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，
求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：
．其中
．）