已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下
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| 45 |
6.53 |
| 42 |
6.30 |
| 46 |
9.25 |
| 48 |
7.50 |
| 42 |
6.99 |
| 35 |
5.90 |
| 58 |
9.49 |
| 40 |
6.20 |
| 39 |
6.55 |
| 50 |
7.72 |
(血球体积,mm),
(红血球数,百万)
(1) 画出上表的散点图;
(2)求出回归直线并且画出图形;
(3)若血球体积为49mm,预测红血球数大约是多少?
(本小题满分12分)如图甲,⊙
的直径
,圆上两点
在直径
的两侧,使
,
.沿直径
折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),
为
的中点,
为
的中点.
为
上的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求点
到平面
的距离;
(2)在
弧上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数
(
、
为常数).
(1)若
,解不等式
;
(2)若
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系
中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.
(本小题满分10分)已知集合
,
.
(1)分别求
,
;
(2)已知集合
,若
,求实数
的取值集合.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系
中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.