要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：
| 类型 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
| 第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
| 第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
每张钢板的面积：第一种为
,第二种为
。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块．问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小?
直线
与抛物线
（
p
0）交于A、B两点，且
（O为坐标原点），求证：
（1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数；
（2）直线AB经过x轴上一个定点.
某单位建造一间地面面积为12
的背面靠墙的矩形小屋，房屋正面的造价为12
00元/，房屋侧面造价为800元/，屋顶
的总造价为5800元，如果墙面高为3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使得总造价最低，最低造价为多少元？
12分）已知
，
，求
的范围。
一条光线从A（-2，3）射出，经直线x轴反射后，经过点B（4，5），求入射光线与反射光线所在直线方程。
(本小题满分14分)
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）是否存在
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．