已知
，
，
，
.
（Ⅰ）请写出的
表达式（不需证明）；
（Ⅱ）求的极小值
；
（Ⅲ）设
，
的最大值为
，的最小值为
，试求
的最小值.
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：对一切正整数，有
.
已知函数
的图象的一部分如下图所示.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
设函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极大值和极小值．
：
，
：
的取值范围。