已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（
2）设
为数列
的前n项积，是否存在实数a，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
如图，已知
和
相交于
两点，
为的直径，直线
交于点
，点
为
的中点，连接
分别交，于点
，连接
。
（1）求证：
；
（2）求证：
。
（本小题满分12分）已知
．
（1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求
的取值；
（2） 求函数
在
上的最小值；
（3）对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线
的距离为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线
：
，是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）如图，已知
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求此多面体的体积．
某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下： 
已知该项目评分标准为：
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7．0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；