(本题满分13分)已知函数
，
(a、b为常数)．
(1)求函数
在点(1，
)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数
的解析式；
(3)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
（本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、
黑球3个、白球1个.
（1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；
（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；
（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.
（本小题满分8分）已知角
的终边在
上，求
（1）
的值；
（2）
的值.
已知二次函数
满足条件：①
是
的两个零点；②
的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列
的前
项积为
，且
，
，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当
时，若
是
与
的等差中项，试问数列
中
第几项的值最小？并求出这个最小值。
已知函数
。
（I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为
，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程
有两个不等实数根的概率；
（II）若从区间[0，2]中任取一个数作为，从区间
中任取一个数作为
，求方程没有实数根的概率。
已知抛物线
与直线
相切于点A（1，1）。
（1）求
的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。