(本题满分13分)已知函数
，
(a、b为常数)．
(1)求函数
在点(1，
)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数
的解析式；
(3)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券
中奖的概率为
，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，
得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为
元；
（I）求的所有可能取值；
（II）求的分布列；
（III）求的期望E（）；
过点A(6，4)作曲线
的切线l．
（1）求切线l的方程；
（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点，
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面
的距离．
如图，正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求异面直线
与
所成的角．
在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中，
（1）偶数有多少个；
（2）个位上的数比十位上的数大的数有多少个；
（3）数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个．