(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和函数
的单调递增区间;
(2)在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,
,
的面积为
,求边长
的值.
某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
(1)求与n的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
已知数列的各项均是正数,其前
项和为
,满足
,其中
为正常数,且
(1)求数列
的通项公式;(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(本小题满分12分)数列中,
,
,
(1)若数列为公差为11的等差数列,求
;
(2)若数列为以
为首项的等比数列,求数列
的前m项和
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为
上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
.
(I) 求文娱队的人数;(II)写出的概率分布列并计算
.