甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答对试题数
的概率分布.
若曲线C：
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线C于另一点
，点
的横坐标构成数列
，其中
．
(1)求
与
的关系式；
(2)若
，
，求
的通项公式；
(3)求证：
．
（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为
，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线
与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若
=0，求直线PQ的方程.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
为何值时，
无极值；
（2）试确定实数的值，使的极小值为
.
如图，三棱锥P—ABC中，PC
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．
（1）求证：AB平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（3）求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.
为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
(1)求文娱队的人数；
(2)求的分布列并计算
．