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题文

在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火车票,则买到火车票的概率为0.6,买不到火车票,再去买汽车票。
(I)求这名大学生先去买火车票的概率;
(II)若火车票的价格为120元,汽车票的价格为280元,设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 随机思想的发展
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中,角所对的边分别为,已知
(1)求的大小;(2)若的值.

已知分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其
为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面,棱分别为的中点.

(1)求>的值;
(2)求证:

已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若以为圆心的圆与曲线交于不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.

中,角所对的边分别为,已知
(1)求的大小;
(2)若,求的值.

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