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题文

在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火车票,则买到火车票的概率为0.6,买不到火车票,再去买汽车票。
(I)求这名大学生先去买火车票的概率;
(II)若火车票的价格为120元,汽车票的价格为280元,设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 随机思想的发展
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已知动点的轨迹是曲线,满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数,又点在曲线上.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线与曲线交于不同的两点,求实数的取值范围.

如图,四棱锥中,,底面为直角梯形,,点在棱上,且
(1)求异面直线所成的角;
(2)求证:平面
(3)求二面角的余弦值.

已知曲线的方程是
(1)若曲线是椭圆,求的取值范围;
(2)若曲线是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是,求此双曲线的方程.

在面积为12的中,已知,试建立适当的坐标系,求出分别以为左、右焦点且过的双曲线方程.

已知大西北某荒漠上两点相距2千米,现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园.按照规划,围墙总长为8千米.
(1)试求四边形另两个顶点的轨迹方程;
(2)该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点,且角.现要对整条小溪进行改造,因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造,因此对该部分暂不改造.问暂不改造的部分有多长?

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