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题文

(本小题满分14分)
已知数列,,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)当时,求证:
(Ⅲ)若函数满足:
求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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定义在R上的函数同时满足以下条件:
在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;
是偶函数;
在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使g(x)<,求实数m的取值范围。

已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.

已知是等差数列,前n项和是,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令=·2n,求数列的前n项和

已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆;
命题:双曲线的离心率,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

设函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.

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