（本小题满分13分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0)，L交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
已知：函数f（x）＝
＋lg（3
－9）的定义域为A，集合B＝
，
（1）求：集合A；
（2）求：A
B。
（本小题满分10分）
对于在区间
上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数。现有两个函数
，给定一个区间
。
（1）若与在区间都有意义，求实数
的取值范围；
（2）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数。
（本小题满分10分）
已知：向量
，且
。
（1）求实数
的值；
（2）当
与
平行时，求实数
的值。
（本小题满分10分）
已知：向量
（1）若
，求证：
；
（2）若
垂直，求
的值；
（3）求
的最大值。
（本小题满分10分）
已知：函数
（1）若
，求函数
的最小正周期及图像的对称轴方程；
（2）设
，的最小值是－2，最大值是
，求：实数
的值。