（本小题满分13分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0)，L交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
已知向量
．
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
（
）的取值范围．
已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）
满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0．
（1）令cn＝
，求数列{cn}的通项公式；
（2）若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn．
已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
,且 
,
,求
边上的高的最大值．
已知命题
：任意
，有
，命题
：存在
，使得
．若“
或
为真”，“且为假”，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求数a的取值范围