(本小题满分12分) 已知
为坐标原点，点
、
分别在
轴、
轴上运动，且
，动点
满足
，设点的轨迹为曲线
，定点
，直线
交曲线于另外一点
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
面积的最大值．
设
满足约束条件:
的可行域为
1)在所给的坐标系中画出可行域(用阴影表示,并注明边界的交点或直线);
2)求
的最大值与
的最小值;
3)若存在正实数
,使函数
的图象经过区域中的点,
求这时的取值范围.
已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
1)求的通项公式
和； 2)记
的前项和
,求.
已知
,其中
是常数.
1)若
的解集是
,求的值,并解不等式
.
2)若不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
1) 求
的值； 2) 求
的值．
(14分)设函数
（1）当
时，求
的最大值；
（2）令
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．