某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－
x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位: 百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？
(3)年产量多少时，企业才不亏本？
）设（2-
x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：
（1）a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（
x2+
）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）.
4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？
（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？
五位老师和五名学生站成一排：
（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？
（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？
（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？
在（2x-3y）10的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5）x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.