在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形. (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.
设（为实常数）． (1)当时，证明：不是奇函数； (2)设是奇函数，求与的值； （3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式 恒成立，求的取值范围．
某光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. （1）写出关于的函数关系式； （2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?（
设函数,, （1）若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。
已知集合且 求的取值范围。
（1） （2）
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)x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形. 
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
时，若对任意的
，不等式
的取值范围．
,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为
,通过
块玻璃后强度为
.
以下?（ 
,
,
,求
取值范围; 
的最值，并给出最值时对应的x的值。
且
的取值范围。
