在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000(
)x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.
（本小题满分12分）
已知等差数列
是等比数列，
（I）求
的通项公式；
（II）求证：
都成立。
（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为
，b ,c ,
．
（1）求
的大小；
（2）若
，
，求b．
（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在
原点，焦点为
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知直线
与抛物线C交于
、
两点，且
，求
的值；
（3）设点
是抛物线C上的动点，点
、
在
轴上，圆
内切于
，求的面积最小值．
（本小题满分12分）
已知函数f（x）=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其
图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值．
（本小题满分12分）
如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，过
作的垂线
，垂足为
，求∠DAC