在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000(
)x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.
某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。
已知数列
是一个等差数列，且
，
。
（Ⅰ）求的通项
；
（Ⅱ）求前n项和
的最大值．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=
，求AB1与C1B所成角的大小。
函数
的定义域为
，且满足对于任意
，有
．
⑴求
的值；
⑵判断的奇偶性并证明；
⑶如果
≤
，且在
上是增函数，求
的取值范围．