如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于F
(1)求证:PA∥平面EDB;
(2)求证:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
((本小题满分12分)已知偶函数经过点(1,1),
为数列
的前n项和,点
(
)在曲线
上.
(1)求的解析式
(2)求的通项公式
(3)数列的第n项
是数列
的第
项(
),且
.
求和
(本小题满分10分)如果有穷数列(
为正整数)满足条件
,
,…,
,即
(
),我们称其为“对称数列”.
例如,数列与数列
都是“对称数列”.
(1)设是7项的“对称数列”,其中
是等差数列,且
,
.依次写出
的每一项;
(2)设是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公比为
的等比数列,求
各项的和
;
(3)设是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公差为
的等差数列.求
前
项的和
.
(本小题满分10分)如图,已知,
、
分别是
两边上的动点。
(1)当,
时,求
的长;
(2)、
长度之和为定值4,求线段
最小值。
(本小题满分10分)某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
(1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;
(2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
(本小题满分10分)
在中,
,
,
.
(1)求的值;
(2)求.