设函数（I）求函数的周期；（II）设函数的定义域为，若，求函数的值域。
设函数为奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）用定义法判断在其定义域上为增函数
已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列
在锐角三角形中,求证:
对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数． (1) 若函数为理想函数，求的值； (2)判断函数（）是否为理想函数，并予以证明；
（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列； （2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
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（I）求函数
的周期；（II）设函数的定义域为
，若
，求函数的值域。
为奇函数.
的值；
在其定义域上为增函数
，求证：
、
、
不可能成等差数列
中,求证:
的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数
的值；
（
）是否为理想函数，并予以证明；
，
（
），求证：
仍为等差数列；
，
（