已知抛物线
：顶点在坐标原点，
轴为对称轴，且过点
，
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线的准线为
，焦点为
，若点
为直线
：
上的动点，
设点横坐标为
．试讨论，确定圆心在抛物线上，与相切，且过点的圆的个数？
（本小题满分14分）
已知A（1，1）是椭圆
＝1（
）上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
是椭圆上两点，直线
的倾斜角互补，求直线
的斜率．
（本小题满分13分）
设函数
．
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（2）求函数
的单调区
间与极值点．
（本小题满分13分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
在等比数列｛
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，数列｛
｝的前
项和为
，当
最大时，求的值。
（本小题满分13分）
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，求
的值域．