已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
. 设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用
表示
；（II）求证：
（
）.
函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=+的性质，并在此基础上，作出其在
的草图．
已知数列
满足：
，且
（
）． 
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求下表中前
行所有数的和
．
已知二次函数
，若对任意x
、x
∈R，恒有2f(
≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合
，若集合B是集合A的子集，求
的取值范围。
在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为
，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为
，求的分布列；
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为
（元），用表示，并求的数学期望.