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题文

(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为,乌克兰队赢的概率为,且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为,令.(1)求的概率;(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数,求的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为平面中点.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求二面角的正弦值.

(本小题满分为12分)
已知函数,其图像在点处的切线为
(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;
(2)求、直线轴围成图形的面积.

(本小题满分为12分)
数列的前n项和为Sn ,且满足
(Ⅰ)计算
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。

,函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.

(本题满分15分) 设椭圆C1
的左、右焦点分别是F1F2,下顶点为A,线段OA
的中点为BO为坐标原点),如图.若抛物线C2
y轴的交点为B,且经过F1F2点.
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1PQ两点,求面积的最大值.

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