(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为
，令
.（1）求
的概率；（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量
表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.
已知函数
一个周期的图象如图所示。
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且A为△ABC的一个内角，求：
的值。
已知
=1，
=2，
与
的夹角为60°。
（1）求：
，（
）·（
）；（2）求：
。
已知方程
，
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求的值；
（3）在（2）的条件下，求以
为直径的圆的方程。
已知圆
和直线
，
（1）求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；
（2）求取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；
如图，在四棱锥
-
中，底面是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。