(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为,乌克兰队赢的概率为
,且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为
,令
.(1)求
的概率;(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行.设随机变量
表示此次比赛共进行的局数,求
的分布列及数学期望.
在中,角
所对的边分别为
.
设向量,
(I)若,求角
;(Ⅱ)若
,
,
,求边
的大小.
已知公差不为零的等差数列中,
,且
成等比数列.
(I)求数列的通项公式; (II)设
,求数列
的前
项和
.
已知,
,
,
函数,且函数
的最小正周期为
.
(I)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数
在
上的单调区间.
.设:函数
在区间
上单调递增;
,如果“
”是真命题,
也是真命题,求实数
的取值范围.
.已知定义在R上的二次函数满足
,且
的最小值为0,函数
,又函数
。
(I)求的单调区间;(II)当
≤
时,若
,求
的最小值;
(III)若二次函数图象过(4,2)点,对于给定的函数
图象上的点A(
),
当时,探求函数
图象上是否存在点
(
)(
),使
、
连线平行于
轴,并说明理由。(参考数据:e=2.71828…)