(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为
，令
.（1）求
的概率；（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量
表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.
在
中，角
所对的边分别为
.
设向量
，
（I）若
，求角
；（Ⅱ）若
，
，
，求边
的大小.
已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（I）求数列
的通项公式； （II）设
，求数列
的前
项和
.
已知
，
，
，
函数
，且函数
的最小正周期为
.
（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在
上的单调区间.
．设
:函数
在区间
上单调递增；
，如果“
”是真命题，
也是真命题，求实数
的取值范围.
.已知定义在R上的二次函数
满足
，且
的最小值为0，函数
，又函数
。
（I）求
的单调区间；（II）当
≤
时，若
，求
的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（
），
当
时，探求函数图象上是否存在点
（
）（
），使
、连线平行于
轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）