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题文

(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为,乌克兰队赢的概率为,且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为,令.(1)求的概率;(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数,求的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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中,角所对的边分别为.
设向量
(I)若,求角;(Ⅱ)若,求边的大小.

已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(I)求数列的通项公式; (II)设,求数列的前项和.

已知
函数,且函数的最小正周期为.
(I)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数上的单调区间.

.设:函数在区间上单调递增;,如果“”是真命题,也是真命题,求实数的取值范围.

.已知定义在R上的二次函数满足,且的最小值为0,函数,又函数
(I)求的单调区间;(II)当时,若,求的最小值;
(III)若二次函数图象过(4,2)点,对于给定的函数图象上的点A(),
时,探求函数图象上是否存在点)(),使连线平行于轴,并说明理由。(参考数据:e=2.71828…)

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