已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（1）求证：为关于的方程的两根；（2）设，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等，则m的最大值，为正整数
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法.
写出求方程ax2+bx+c=0(b≠0)的根的算法.
写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
根据下面提供的程序框图，完成问题： (1)若输入四个数5，3，7，2，则最终输出的结果是什么？ (2)你能说出该框图实现了一个什么样的算法吗？
已知有一列数，，，…，，设计框图实现求该列数前20项的和.
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和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
为关于
的方程
的两根；
，求函数
的表达式；
内总存在
个实数
（可以相同），使得不等，则m的最大值，
为正整数
，
，
，…，
，设计框图实现求该列数前20项的和.