设关于x的方程2x2－ax－2=0的两根为α、β(α＜β),函数f(x)=. (1)求f(α)·f(β)的值； (2)证明f(x)是［α，β］上的增函数； (3)当a为何值时，f(x)在区间［α，β］上的最大值与最小值之差最小？
设满足数列是公差为，首项的等差数列； 数列是公比为首项的等比数列，求证：。
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。
已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。 证明，存在唯一一点，使得为常数，并确定点的坐标。
已知：，求证：.
已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
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满足
数列
是公差为
，首项
的等差数列； 数列
是公比为
首项
的等比数列，求证：
。
在[3,4]上至少有一个零点，求
的最小值。
，过
轴上一点
的直线与抛物线交于点
两点。
为常数，并确定
，求证：
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的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
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