一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：, ，，, , ． （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．
已知直线，直线经过点且与的夹角等于45°，求直线的一般方程．
已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线 （1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型； （2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。
已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于点M、N.（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且.
已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.
已知椭圆过点，且离心率e＝．(Ⅰ）求椭圆方程；(Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．
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的分布列和数学期望．
，直线
经过点
且与
的夹角等于45°，求直线
和
分别在直线
和
上运动，且
，动点满足：
为坐标原点），点的轨迹记为曲线
与曲线。交于不同的两点、，若对于任意
，都有
为锐角，求直线
的取值范围。
，相交于点M、N.（1）求实数
的取值范围；（2）若O为坐标原点，且
.
=3时，求
； （2）若
，求实数
的值.
过点
，且离心率e＝．(Ⅰ）求椭圆方程；(Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．