已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；（2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。
如图所示，为所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面． （１）求证：． （２）与平面是否平行？试证明你的结论．
如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点． （１）求证：平面． （２）求的长． （３）求证：平面．
已知是不共面的直线，且，，，求证：．
已知直线a∥平面，点A∈直线b。A∈，a∥b，求证：b、
，，，求证：。
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和
分别在直线
和
上运动，且
，动点满足：
为坐标原点），点的轨迹记为曲线
的方程，并讨论曲线的类型；
与曲线。交于不同的两点、，若对于任意
，都有
为锐角，求直线的斜率
的取值范围。
为
所在平面外一点，
，
分别是
，
的中点，平面
平面
．
．
与平面
是否平行？试证明你的结论．
的正方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．
平面
．
的长．
平面
．
是不共面的直线，且
，
，
，求证：
．
，点A∈直线b。A∈
，
，
，求证：
。